第84章 p进数（求追读求月票）
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  发现被叫上黑板的人不是自己，班杰明稍稍有些遗憾。
  这道题他其实已经有了思路。
  不过他很快转头看向讲台上的李傲，他也想看看，李傲会怎么处理这道题。
  座位上，麦可往凯文那边倾了倾身子，瞥了一眼对方草稿纸上写了一半的推导过程，压低声音问：“怎么样，你有思路了没？”
  “有了一点，还在推。”凯文摇摇头，视线转向讲台，“不过以李傲的数论水平，这题应该难不住他。”
  黑板前，李傲拿著粉笔，从头扫了一遍题目条件。
  几秒钟的功夫，几种解法已经在脑海里过了个大概。
  他没在意背后的窃窃私语，直接抬手落笔。
  “先令 u=a^(p-1)。题设等价於 u=1+p^2c。在 p进数中取对数，可得 v_p(log u)≥2……”
  粉笔在黑板上敲出轻响。他直接越过了繁杂的同余展开，写下结论：
  “因此，u^(p^(n-1))-1至少含有因子 p^(n+1)。也就是说，a^(p^(n-1)(p-1))≡1 mod p^(n+1)。”
  “如果把指数中的 p^(n-1)缩小，並取 c不能被 p整除的情况，赋值会下降一阶，结论就不再成立。”
  这就是数论中的 p进数理论——直接用高等数学的標准工具来降维处理竞赛题。
  写完最后一行，李傲转过身：
  “写完了。”